1. Введение

Для детального исследования агрофизических и гидрологических свойств почв в последние десятилетия все чаще привлекаются современные неразрушающие методы рентгеновской томографии. Одним из самых надежных диагностических критериев оценки степени гидроморфизма почв являются железисто-марганцевые конкреции (ортштейны (nodules)). Несмотря на то, что их генезису посвящена обширная литература

[1]

1) хемогенный;

2) прямой или опосредованный биогенный.

Развитие методов тонкой биохимии, метагеномного анализа, электронной микроскопии позволило глубже понять процесс ортштейнообразования

[2][1][2][3][1][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13]

2. Методы и принципы исследования

Объектами исследования послужили автоморфные и гидроморфные агросерые почвы Подольско-Коломенского ополья Ступинского района Московской области (55003’34"с.ш., 38010’51"в.д.)

[1][3]Для определения количества и химического состава (в том числе и для томографических исследований) ортштейнов в первой декаде августа, так как почва находится в максимально окисленном состоянии и наиболее устойчива в этот период, отбирались смешанные из 30 точек на каждом участке пробоотбора образцы почвы весом около 2 кг из слоя 0–20 см в трех повторностях в 1989–1992 гг. и в пяти повторностях в 1993–2025 гг. На осушенных агросерых глееватых почвах отбор проб осуществлялся как с междренного расстояния, так и в одном метре от дрены. Образец воздушно-сухой почвы размачивался в воде и затем пропускался через сито 1 мм путем мокрого просеивания. Оставшиеся на сите конкреции промывали дистиллированной водой, высушивали на воздухе и отделяли от скелетных включений высушивали, отбирали от примесей. Фракционирование ортштейнов осуществлялось через сита диаметром 1, 2 и 3 мм [2].

Компьютерная микротомография (мКТ) образцов ортштейнов проводилась на промышленной системе GE Phoenix v|tome|xL 240/180. Во время съемки образец пошагово поворачивается на платформе, в то время как нанофокусная рентгеновская трубка и детектор неподвижны. Запись рентгеновских проекций осуществляется детектором на основе фотодиодной матрицы размером 2024×2024 с размером элемента 0,2×0,2 мм со сцинтиллятором из CsI. Съемки проводилась при следующих условиях: ускоряющее напряжение: 100 кВ. Ток: 99 мкА. Геометрическое увеличение: 66.66х. Размер вокселя: 3мкм. Экспозиция: 500мс. Количество усредняемых снимков — 6. Количество снимков на 1 оборот — 2400. Программное обеспечение GE Phoenix datos|x reconstruction использовалась для преобразования серии из 2400 двумерных рентгенографических изображений в трехмерную модель. Для этого проводилась предобработка изображений. В силу неоднородной внутренней структуры ортштейна ренгтеновская плотность конкреций изменяется в широком диапазоне, что отражает гистограмма распределения количества пикселей от величины яркости пикселя. При проведении серии экспериментов яркость и контрастность изображений не являются постоянными, даже на одной установке. Поэтому на первом этапе обработки проводился линейный сдвиг контраста для всех изображений. На втором этапе создавалась маска для удаления удерживающего пенала и окружающего ортштейн воздушного пространства. Затем смещением порога бинаризации выделялся ортштейн, и после чего метода микроморфологического открытия и закрытия удалялись остаточные шумы (рис. 1).

Для анализа томографических изображений трехмерных структур и описания геометрических и топологических свойств ортштейна предлагаются функционалы Минковского, а именно 1, 2, 3 и числа Бетти.

Числа Бетти: b0 — количество связных компонент (отдельных пор) b1 — количество связей в поровом пространстве (разветвленность) b2 — количество кластеров связности твердой фазы в объекте. Характеристика Эйлера — это знакопеременная сумма чисел Бетти:

Функционалы Минковского

В ортштейнах в качестве объектов исследования могут быть выбраны как поровые пространства, так и различные твердые компоненты. Положим, что в ортштейнах есть две и более фаз, каждая из которых представляет из себя множество тел в пространстве. Пусть X — фаза, ограниченная поверхностью δX, в d=3-мерной Евклидовом пространстве. Для описания геометрических и топологических свойств такого тела, интегральная геометрия позволяет определить d + 1 топологических инвариантов функционалов Минковского (Arns и др., 2004; Hadwiger, 1975). Введем четыре функционала Минковского Mn(X), n = 1, 2, 3, 4 фазы X:

где

Характеристика Эйлера фазы X представляет собой интегральную оценку топологической сложности тела и может быть определена как знакопеременная сумма чисел Бетти:

где b0 число несвязанных пор, b1 число сквозных проводящих каналов, а b2 представляет собой число кластеров связности твердой фазы (матричных блоков), окруженных пустотным пространством.

Числа Бетти

Числа Бетти топологические инварианты, характеризующие топологические свойства объектов, определяемые строго математически для симплициальных пространств, частными случаями которых являются цифровые изображения.

Размерности групп гомологий называют числами Бетти:

где b0, b1 и b2 соответствуют числу компонент связности, число сквозных “туннелей” и числу полостей.

Характеристика Эйлера-Пуанкаре, являющаяся знакопеременной суммой числе Бетти, характеризует топологическую сложность объекта:

Вычисление функционалов Минковского для трехмерного изображения

Томографические изображения можно перевести в кубическое сеточное представление трехмерные карты, состоящей из вокселей. Тогда существует алгоритм Микелсена и Де Райга, который позволяет вычислить функционалы Минковского через такие величины, как nc число вокселей, nf число граней, ne число ребер и nv число вершин в узле сетки:

Карты функционалов Минковского на Рис. 3 делались по файлам сегментированных ортштейнов. Функционалы считались в окне размером 11x11x11 вокселей. Удельный функционал Минковского считается по формуле:

где k — номер функционала Минковского, w — размер окна, который задаётся вручную. Mk (x,y,z) — это значение ф-ла в точке изображения (x,y,z), т.е. функционал одного вокселя. Для построения карт использовался пакет quantimpy для Python.

3. Основные результаты

В профилях всех исследуемых почв обнаружены железистомарганцевые конкреционные новообразования (ортштейны) преимущественно округлой формы размером от 1 до 5 мм в диаметре ржаво-охристого, бурого, серого и черно-бурого оттенков (рис. 4).

[2]

На основе количественных подходов по использованию интегральных методов Минковского и чисел Бетти удалось установить порозность конкреций. Пористость ортштейнов считалась как отношение количества пикселов пор 𝑁𝑝𝑥 пор (пустого пространства, не содержащего каких-либо веществ) к количеству пикселов материала 𝑁𝑝𝑥 материала, взятого вместе с количеством пикселов пор 𝑁𝑝𝑥 пор (в знаменателе оно незначительно и может рассматриваться как погрешность):

Пористость ортштейнов, определенная таким методом, неодинакова: в более крупных ортштейнах процент пор меньше, чем в мелких разностях (1,65–2,42% и 3,90–4,21% соответственно), табл. 1.

Это подтверждается и томографическими изображениями ортштейнов (рис. 7).

33

[8]

Метод томографии позволил выявить влияние степени гидроморфизма почв на характеристики ортштейнов. Ранее нами было показано, общее содержание и формы железисто-марганцевых конкреций в гумусовых горизонтах отражают степень гидроморфизма почв: их количество минимально в автоморфной (глубокооглеенной) почве 0,3 г на 100 г почвы и максимально в наиболее влажной глееватой почве 2 г на 100 г почвы

[6][8]

Уменьшение количества воды в почве увеличивает количество воздуха в порах, что приводит к разрушению ортштейнов и увеличению пористости.

4. Заключение

Таким образом, по нашим данным

[6][7][8]

Выводы:

1. Установлено, что содержание ортштейнов в почвах с естественным водным режимом адекватно отражает степень гидроморфизма серых почв.

2. Средняя кривизна поверхности твердой фазы внутри пор ортштейнов оглеeнных агросерых почв, полученная методом томографии, согласуется с первым утверждением.

3. Морфологические свойства ортштейнов определяются процессом ортштейнообразования, а именно размером ортштейнов. Метод компьютерной микротомографии позволяет обнаружить отчетливый центр концентрирования, хорошо выраженные кольца нарастания колоний микроорганизмов в мелких фракциях (1–3 мм) ортштейнах, их концентрически-тонкослоеватое сложение и самые высокие показатели округлости — максимальную кривизну поверхности.

4. Рентгеновская компьютерная микротомография позволяет установить различия по кривизне поверхности, объему, пористости и удельной поверхности в зависимости от размера конкреций даже при детальном рассмотрении: фракции 1–2; 2–3 и 3–5 мм. С увеличением размера конкреций порозность, кривизна поверхности, объем, удельная поверхность – возрастают.

5. Осушение приводит к глубокой трансформации и таких устойчивых соединений как конкреции на фоне непрекращающегося процесса ортштейнообразования: произошло уменьшение объема и кривизны ортштейнов; а площадь поверхности и пористость характеризуются широким варьированием. Это утверждение оказалось справедливым и за 30-летний период последействия дренажа.

6. По средней кривизне поверхности и пористости ортштейнов осушенные почвы со временем приближаются к «автоморфным» (глубокооглееным) почвам.

The additional file for this article can be found as follows: